Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
Kompetensi Dasar :
Mengenali bentuk aljabar dan unsur−unsurnya
Indikator :
a. menjelaskan pengertian variabel, suku, faktor, koefisien, konstanta suku sejenis.
b. Menyelesaikan operasi hitung suku sejenis dan tidak sejenis
Ringkasan Materi
1. Bentuk Aljabar
2a = 2 x a dan a2 = a x a
Pada kelompok (3y2 + 5x) dan (y2 – 8x + 10)
Koefisien dari y2, yaitu : 3 dan 1 Þ 3y2dan y2 disebut suku sejenis.
Koefisien dari x, yaitu : 5 dan –8 Þ5x dan (-8x) disebut suku sejenis.
Konstanta, yaitu : 10
Bentuk (3y2 + 5x) disebut suku dua aljabar
Bentuk (y2 – 8x + 10) disebut suku tiga aljabar
Suku-suku yang sejenis dapat disederhanakan,
misalnya (3y2 + 5x) + (y2 – 8x + 10) menjadi (4y2 – 3x +10).
misalnya (3y2 + 5x) + (y2 – 8x + 10) menjadi (4y2 – 3x +10).
2. Penjumlahan
Menjumlahkan bentuk aljabar adalah menyederhanakan suku-suku aljabar.
ab + ac = a (b + c)
contoh : (3y2 + 8y2) = y2 (3 + 8) = 11y2
3. Pengurangan
Memahami arti :
Kurangkan a dari b, ditulis: b – a
Kurangkan a oleh b, ditulis: a – b
4. Perkalian
Bentuk distributif: a(b + c) = ab + ac
Contoh : 3y(5y + 2) = 15y2 + 6y
Perkalian suku dua aljabar :
a. Bentuk:
(ay + b) (cy + d) = py2+ qy + r
dengan: p = ac, q = ad + bc, dan r = bd
contoh:
(2x + 5) (x + 3) = 2x2 + 11x + 15
b. Bentuk:
(a + b) (a – b) = a2 – b2
Contoh:
(3x + 5) (3x – 5) = 9x2– 25
c. Bentuk:
(a + b) (a + b) = (a + b)2
= a2 + 2ab + b2
Contoh:
(3x +4)2 = 9x2+ 24x +16
d. Bentuk:
(a – b) (a – b) = (a – b)2
= a2 – 2ab + b2
Contoh:
(a – b) (a – b) = (a – b)2
= a2 – 2ab + b2
Contoh:
(5y – 7)2 = 25y2– 70y + 49
5. Pembagian
Dengan pembagian, bentuk suku-suku aljabar dapat disederhanakan.
Contoh:
a. (6x + 4) : 2 = 3x + 2
b. (4x2 - 6x) : 2x = 2x - 3
6. Perpangkatan
Rumus: a2 = a x a, dengan a = suku aljabar
Contoh:
1. (3y)2= (3y) x (3y) = 9y2
2. (2y + 5)3 = (2y + 5) (2y + 5)2
= (2y + 5) (4y2 + 20y + 25)
= 8y3 + 60y2 + 150y + 125
Latihan Mandiri Operasi Hitung Bentuk Aljabar
