Sebelum menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep himpunan, ada materi yang mesti dipahami terlebih dahulu. Terlebih dahulu kita harus memahami tentang operasi pada himpunan diantaranya irisan, gabungan dan juga inotasinya.
Dan yang paling perlu dicermati bahwa dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan yang sering digunakan adalah diagram venn.
1. Dalam sebuah kelas terdapat 40 orang
siswa, 24 orang gemar musik 30 orang gemar olah raga dan 16 orang gemar
keduanya. Tentukan banyaknya siswa yang gemar musik saja dan yang gemar
olahraga saja?
Jawab :
Perhatikan dalam soal tersebut terdapat
dua himpunan siswa yaitu siswa yang
gemar musik dan siswa yang gemar olahraga. Siswa yang gemar keduanya sebanyak
16 orang. Dalam konsep himpunan, anggota yang gemar keduanya merupan anggota irisan sehingga dapat dicari siswa yang
gemar musik saja dan siswa yang gemar olahraga saja. Perhatikan gambar berikut
:
Karena
irisan siswa yang gemar keduanya sebanyak 16 orang sehingga siswa yang hanya
gemar Musik dan olah raga saja yaitu :
Musik = 24 – 16 = 8 Olahraga = 30 – 16 = 14
Dengan demikian himpunan semestanya :
S = 8 + 14 +16 = 40 siswa.
2. Dari survey 100 orang warga terdapat 60
orang gemar membaca 50 orang gemar menulis, 45 orang gemar melukis, 40 orang
gemar melukis dan menulis, 35 orang gemar membaca dan melukis, 30 orang gemar ketiganya.
Tentukan :
a.
Orang yang gemar melukis dan menulis
saja
b.
Orang yang gemar membaca dan melukis
saja
c.
Orang yang gemar membaca saja
d.
Orang yang gemar menulis saja
e.
Orang yang gemar melukis saja
f.
Orang yang tidak suka ketiganya.
Jawab :
Dari
soal nomor 2, terdapat tiga himpunan yang berbeda yaitu yang gemar membaca,
menulis dan melukis. Untuk menyelesaikan soal tersebut, terlebih dahulu kita cari irisan ketiganya. Sehingga dapat
disimpulkan :
Misal
: B = Membaca, N = Menulis, L = Melukis
a.
Orang yang gemar melukis dan menulis
saja
40 – 30 = 10 orang
b.
Orang yang gemar membaca dan menulis
saja
35 – 30 = 5 orang
c.
Orang gemar membaca saja
60 – 30 – 5 = 25orang
d.
Orang yang gemar menulis saja
50 – 30 – 10 = 10 orang
e.
Orang yang gemar melukis saja
45 – 45 = 0, maka orang yang gemar melukis saja
merupakan himpunan kosong atau
f.
Orang yang tidak suka ketiganya
100 – 25 – 30 – 5 – 10 – 10 = 20 orang
Terima kasih anda telah membaca artikel Contoh Pemecahan Masalah Himpunan. Tak lengkap rasanya jika kunjungan anda di blog 
Hadi Setyo Blog tanpa meninggalkan komentar. Untuk itu silahkan berikan tanggapan anda pada kotak komentar di bawah. Semoga artikel Contoh Pemecahan Masalah Himpunan ini bermanfaat untuk anda.
Hadi Setyo Blog tanpa meninggalkan komentar. Untuk itu silahkan berikan tanggapan anda pada kotak komentar di bawah. Semoga artikel Contoh Pemecahan Masalah Himpunan ini bermanfaat untuk anda.
